Будущий живописец родился в 1891 г. в д. Яншихово-Норваши Цивильского уезда (ныне Янтиковского района Чувашской Республики) в семье крестьянина. Окончил Казанскую художественную школу (1912), Высшее художественное училище при Академии художеств в Санкт-Петербурге (1917), Институт инженеров железнодорожного транспорта в Омске (1931). В 1918-1920 гг. служил в Красной Армии. В 1923-1928 гг. работал секретарем редакции газеты «Звезда Алтая» (г. Бийск), редактором Омского художественно-промышленного техникума им. М.А. Врубеля, председателем Западно-Сибирского филиала АХРР.
В 1934 году Н. К. Сверчков переехал в Чебоксары. Работал художником в редакции сатирического журнала «Капкăн», преподавателем и директором Чебоксарского художественного училища, директором Чебоксарской детской художественной школы №1.
Н. Сверчков известен как один из основоположников профессионального изобразительного искусства в Чувашии. В своих тематических полотнах он отражал пейзажи Чувашии, портреты известных людей, а также историческое прошлое чувашского народа. Широкую известность принесли ему работы: «Ветрено. Река Цивиль» (1917), «Портрет жены» (1918), «Портрет Барановой» (1922), «Хоровод» (1928), «Объявление Чувашской автономии» (1935), «Первый трактор в Чувашии» (1937), «Кража невесты» (1938), «Бронепоезд "Комсомол Чувашии» (1943), «Чуваши у Ивана Грозного» (1945), «Приезд А.С.Пушкина в чувашскую деревню» (1946), «Автопортрет» (1957), «Чувашская свадьба» (1967), «Дубовая роща» (1974) и многие другие.
Он участник ряда выставок: чувашских республиканских (1930-1981); Отчетной выставки Императорской Академии художеств (Петербург, 1916); Второй государственной выставки живописи, скульптуры и архитектуры (Казань, 1921); выставок Омского филиала Ассоциация художников революционной России (Омск, 1923, 1928, 1930); выставки-конференции шести автономных республик Поволжья (Казань, 1947); Всесоюзной (Москва, 1958); Зональной «Большая Волга» (Волгоград, 1967); выставки произведений 16 автономных республик РСФСР (Москва, 1971) и др. Персональные выставки произведений художника состоялись в Чебоксарах в 1940, 1951, 1961, 1971, 1981 годах.
Вот что писала о первой персональной выставке Н.К. Сверчкова кандидат искусствознания, член Союза художников СССР Н.А. Ургалкина: «Показанные на выставке произведения свидетельствовали как о разнообразии творческих интересов художника, так и о его основных пристрастиях. Портреты утверждали, что художник – мастер портрета. Десятки свежих и колоритных пейзажей свидетельствовали о том, что он одаренный пейзажист. Картины на исторические темы убеждали, что автор серьезный и эрудированный «картинщик», которому подвластны образы «давно минувших дней, преданья старины глубокой», что историческая живопись – главное направление его творчества. Живой интерес и широкий отклик общественности, которые вызвала персональная выставка Никиты Кузьмича Сверчкова, подтвердили, что он достойно исполняет свой долг служения родному народу…» (Ургалкина Н. Никита Кузьмич Сверчков: жизнь и творчество. – Чебоксары, 1983. – С. 57).
Талантливый художник в то же время вел большую общественную работу. Он неоднократно избирался членом правления Союза художников Чувашии. Многие его произведения вошли в сокровищницу чувашского изобразительного искусства и хранятся в фондах краеведческого музея и художественной галереи.
За большие заслуги в развитии чувашского изобразительного искусства в 1971 г. имя выдающегося художника Н.К. Сверчкова занесено в Почетную Книгу Трудовой Славы и Героизма Чувашской АССР. Он награжден орденами «Знак Почета», Красной Звезды и медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.». Ему присвоены почетные звания заслуженного деятеля искусств РСФСР, Чувашской АССР, народного художника Чувашской АССР. Именем Н К. Сверчкова названа одна из улиц в Чебоксарах.
Н.К. Сверчков умер 18 июля 1985 года в Чебоксарах.
Сверчков Никита Кузьмич до конца своих дней работал над созданием новых художественных образов, представляя на своих полотнах всю вековую историю чувашского народа. Светлая память о славном сыне чувашского народа, талантливом художнике, выдающемся деятеле советской культуры, человеке обаятельной души навсегда сохранится в сердцах почитателей его таланта.
Литература о художнике:
Григорьев А. Халăх юратакан художник / А.Григорьев // Коммунизм ялавĕ. – 1961. – 22 нарăс.
Григорьев И. Н.К. Сверчков ÿкернĕ картинсен выставки / И. Григорьев // Коммунизм ялавĕ. – 1952. – 15 кăрлач.
Бусыгин Н. Ценный вклад в чувашскую культуру / Н. Бусыгин // Красная Чувашия. – 1930. – 11 июля.
Выставка картин художника Н.К. Сверчкова // Красная Чувашия. – 1951. – 30 декабря.
Никита Кузьмич Сверчков // Художники Чувашии / сост. Н.А. Ургалкина. - Чебоксары, 1969. – С. 136-139.
Никита Кузьмич Сверчков // Художники Чувашии / сост. Н.А. Ургалкина - Чебоксары, 1989. – С. 251-254.
Садюков Н. На выставке Н.К. Сверчкова / Н. Садюков // Советская Чувашия. – 1961. – 16 июня.
Ургалкина Н. Никита Кузьмич Сверчков: жизнь и творчество. – Чебоксары, 1983. – С. 71.
Ургалкина Н. Певец истории родного народа / Н. Ургалкина // Советская Чувашия. – 1971. – 27 февраля и др.