В соответствии со ст. 1110 Гражданского кодекса РФ при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент.
В силу ст. 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты (абз. 6 ч. 2 ст. 120 Семейного кодекса РФ).
Верховный суд РФ в своем Определении от 01.03.2016 № 45-КГ16-1 разъяснил, что не связанные с личностью наследодателя имущественные права и обязанности входят в состав наследства (наследственного имущества). При этом к наследникам одновременно переходят как права на наследственное имущество, так и обязанности по погашению соответствующих долгов наследодателя, если они имелись на день его смерти. Наследник должника, при условии принятия им наследства, становится должником кредитора наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Не наследуются и с момента смерти должника прекращаются на будущее обязательства по уплате алиментов, как обязательства, неразрывно связанные с личностью должника.
Судебное постановление, предусматривающее взыскание алиментов с обязанного лица, возлагает на него обязанность ежемесячно выплачивать определенную денежную сумму, неуплата которой влечет за собой возникновение денежной задолженности (денежного обязательства). Такое денежное обязательство является долгом, не связанным с личностью, а потому обязанность по его уплате переходит к наследнику должника, которую последний, при условии принятия им наследства, обязан погасить в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Таким образом, если на момент смерти у наследодателя остался неоплаченный долг, то его должен выплатить наследник, принявший наследство, потому что именно он несет ответственность по долгам наследодателя в пределах своей доли.
Долг по алиментам при наследовании приравнивается к любому другому долгу и должен быть погашен наследником в пределах наследственной массы.