Родился 10 января 1949 года в деревне Вурманкасы Мариинско-Посадского района Чувашии. Учился в Тогаевской восьмилетней школе. После окончания школы в 1964 году поступил учиться в Мариинско-Посадское ГПТУ-11, где в 1966 году получил специальность столяра-мебельщика и до 1969 работал в Удмуртии на Сарапульском лесокомбинате.
Позднее учился в Чебоксарском художественном училище и в Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина, Академии Художеств СССР в Ленинграде.
В 1980 году он работает художником по проведению Олимпиады-80 в Москве. С 1988 по 1991 год работал в творческой мастерской живописи под руководством народного художника России, академика А. П. Левитина в Сибирско-Дальневосточном отделении Академии художеств СССР в Красноярске. В 1991 году возвращается в Санкт–Петербург.
В 1993 и 1995 годах был приглашен во Францию, где проработал в международной мастерской художников в Провансе.
В 1985 году за серию работ «Земля Астраханская» и «Люди Чукотки» он стал лауреатом премии Ленинградского Комсомола.
В 1998 году в Москве в Третьяковской галерее была устроена выставка «Индия глазами российских художников».
Его работы представлены в дирекции выставок СПб Союза Художников, Дирекции выставок Союза Художников России (Москва), Министерства Культуры России, Музея Академии Художеств им. Репина, в частных коллекциях А. Пугачёвой, И.Резника, А.Собчака, вице-консула Германии, директора Cirel во Франции, вице-мэра Москвы, депутатов государственной Дума, в частных коллекциях Франции, Голландии, Швеции, Китая, Венгрии и др.
Рыбкин Анатолий Петрович - член-корреспондент Российской академии художеств (2011), действительный член Петровской академии наук и искусств, заслуженный художник Российской Федерации, народный художник Чувашии, доцент